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力率
(りきりつ)
力率とは、交流回路へ供給される皮相電力のうち、実際に仕事や熱として利用される有効電力の割合です。0から1、または百分率で表し、1に近いほど電流を有効に利用できている状態です。
力率が低いと、同じ有効電力を得るために大きな電流が必要になります。その結果、配線の発熱や電圧降下が増え、変圧器、遮断器、発電機などの設備容量にも余裕が必要になります。
力率の基本
抵抗性負荷では、交流電圧と電流がほぼ同じタイミングで変化します。このとき位相差は0°で、力率は1です。有効電力Pは、電圧実効値Vと電流実効値Iから次の式で求められます。
P＝VI
モーターや変圧器などの誘導性負荷、コンデンサを含む容量性負荷では、電圧と電流の間に位相差φが生じます。正弦波の場合、力率と有効電力は次のように表されます。
力率＝cosφ
P＝VI cosφ
例えば、電圧200V、電流10A、力率0.8の場合、有効電力は1,600Wです。
P＝200×10×0.8＝1,600W
力率がcosφになる理由
交流の瞬時電圧vと瞬時電流iを次の式で表します。
v＝√2V sin（ωt）
i＝√2I sin（ωt＋φ）
瞬時電力p＝viを整理すると、次の式になります。
p＝VI cosφ－VI cos（2ωt＋φ）
第1項のVI cosφは時間によらない成分で、第2項は正負に変化する成分です。第2項は1周期で平均すると0になるため、平均有効電力はVI cosφとなります。
有効電力・無効電力・皮相電力
有効電力
モーターを回す、ヒーターを加熱する、照明を点灯するといった実際の仕事に使われる電力です。単位はWまたはkWです。
無効電力
モーターや変圧器の磁界、コンデンサの電界をつくるため、電源と負荷の間を行き来する電力です。単位はvarまたはkvarです。
皮相電力
電圧実効値と電流実効値の積で、電源、配線、変圧器などが負担する電力の大きさです。単位はVAまたはkVAです。
皮相電力をS、有効電力をP、無効電力をQとすると、正弦波では次の関係があります。
S＝VI
S2＝P2＋Q2
力率＝P／S
進み力率と遅れ力率
遅れ力率
モーター、変圧器、リアクトルなどの誘導性負荷では、一般に電流が電圧より遅れます。工場ではモーター負荷が多いため、遅れ力率となることが多くあります。
進み力率
コンデンサを含む容量性負荷では、電流が電圧より進みます。進相コンデンサで遅れ無効電力を補償できますが、容量が大きすぎると進み力率になる場合があります。
力率が低い場合の影響
単相交流で有効電力Pを使用する際の電流Iは、次の式で表せます。
I＝P／（V×力率）
例えば、200Vで2kWを使用する場合、力率1では10Aですが、力率0.5では20Aが必要です。
配線損失は電流の二乗に比例するため、電流が2倍になると損失は概算で4倍になります。力率低下は、配線の発熱、電圧降下、変圧器容量の圧迫につながります。
力率改善の方法
誘導性負荷による遅れ力率は、進相コンデンサを設置して改善します。コンデンサが発生する進み無効電力で、モーターなどの遅れ無効電力を補償する仕組みです。
負荷の運転台数が変化する設備では、コンデンサを段階的に投入・遮断する自動力率調整を行う場合があります。ただし、補償しすぎると進み力率、電圧上昇、高調波共振などが発生する可能性があります。
高調波を含む場合の力率
電圧と電流が正弦波であれば、力率はcosφで表せます。しかし、インバーター、スイッチング電源、整流回路などでは、電流波形がひずみ、高調波を含む場合があります。
基本波の電圧と電流の位相差から求める値を変位力率、有効電力を皮相電力で割って求める値を総合力率と呼びます。波形ひずみが大きい場合、変位力率が良好でも総合力率が低くなることがあります。
三相交流の力率
平衡した三相交流の有効電力Pは、線間電圧V、線電流I、力率cosφを用いて次の式で表せます。
P＝√3VI cosφ
例えば、三相200V、電流50A、力率0.8の場合、有効電力は約13.9kWです。
P＝√3×200×50×0.8≒13.9kW
負荷が不平衡な場合や高調波を含む場合は、各相の電圧・電流を個別に取り込み、瞬時電力から演算します。
計測時の注意点
電圧と電流の相を一致させる
三相回路では、各電圧入力と対応するCT入力を正しく組み合わせます。相を取り違えると、本来とは異なる位相差となり、電力や力率が異常値になります。
CTの向きと極性を確認する
CTの取付方向が逆になると、電流波形が180°反転します。その結果、電力が負になる、進み・遅れ表示が逆になるなどの現象が起こります。
軽負荷時の表示に注意する
電流や有効電力が非常に小さいと、入力誤差やノイズの影響が相対的に大きくなり、力率表示が不安定になる場合があります。力率だけでなく、電流と有効電力も合わせて確認します。
異常値の確認と設備更新
力率が急に低下した場合は、負荷の変化、モーターの空運転、進相コンデンサの故障、CTの相違いや極性、電圧入力の欠相を確認します。高調波を発生する設備が追加された場合も、総合力率が変化することがあります。
電力計測器を更新すると、サンプリング方式、位相補正、高調波演算、軽負荷時の処理の違いにより、既設機器と表示値がわずかに異なる場合があります。CT比、相線式、演算仕様を合わせ、同じ負荷条件で比較します。
ハカルプラスの対応
ハカルプラスでは、交流電圧と電流を測定し、有効電力、無効電力、皮相電力、力率、電力量などを演算する計測機器を開発・提供しています。
単相・三相回路に対応する電圧入力、CT入力、実効値・位相・高調波の演算、表示、通信出力まで、用途と必要精度に応じて回路と組み込みソフトウェアを設計します。
計測値を通信機器、データ収集装置、監視システムへ送信し、設備別の力率監視、異常値の警報、履歴保存を行う構成も検討します。既設設備の更新では、CT、配線、相線式、通信仕様を確認して構成します。
よくある質問
Q. 力率が急に低下した場合は何を確認しますか？
A. 負荷の運転状態、モーターの空運転、進相コンデンサ、CTの相と向き、電圧入力の欠相を確認します。高調波負荷の追加も原因となる場合があります。
Q. 力率が低いと電気料金は必ず増えますか？
A. 契約や料金制度によって扱いは異なります。有効電力量が直接増えるとは限りませんが、電流と配線損失が増え、設備容量を圧迫します。
Q. 進相コンデンサを増やせば力率は改善しますか？
A. 遅れ力率の改善には有効ですが、過剰に設置すると進み力率や高調波共振が発生する場合があります。負荷に合わせた容量選定が必要です。
Q. CTを逆向きに取り付けると力率表示はどうなりますか？
A. 電流位相が反転し、電力が負になる、進み・遅れが逆になるなど、正しく演算できない場合があります。CT方向と相の組合せを確認します。
Q. 新旧の電力計で力率表示が異なるのはなぜですか？
A. 位相補正、サンプリング、高調波処理、軽負荷時の演算方法が異なる可能性があります。CT比と測定条件をそろえて比較します。