力率
(りきりつ)

力率は、交流回路で用いられて用語です。交流回路において電圧と電流の位相差から求められます。
抵抗などの受動素子は、電圧と電流の関係はオームの法則V=IRで求まり位相差はありません。そして電力はP(W)=V×Iとなります。モータなどのように負荷が誘導性の場合や、負荷が容量性の場合は、位相差が生じ、電圧と電流の位相差がΠ/2(rad)では正負の電力が等しくなり電力を消費しなくなります。交流の電圧v、電流iは大きさと方向が周期的に変化するので、vとiの積を交流の瞬時電力p(W)とすると、pも時間とともに変化します。ここで正弦波交流の電圧、電流波形をvとiとすると、
v=√(2V) × sin(ωt)
i =√(2I) × sin(ωt+θ)
となります。ここで、ω:角周波数 t:時間 θ:電圧と電流の位相差です。瞬時電力pは、
p=vi=2VI×sin(ωt)×sin(ωt+θ)=VI×cosθ-VI×cos(2ωt-θ)
で、時間の関数でないVI×cosθと2倍の周波数の交流分-VI×cos(2ωt-θ)の和になっていることが分かります。負荷で消費される単位時間当たりの電力pは、pの平均値であるため、pの交流分-VI×cos(2ωt-θ)はゼロとなり、有効電力pは
有効電力p=1/T×∫pdt=VI×cosθ (積分の範囲は1周期、0からtとする)
となります。上式のcosθが力率となります。電圧と電流の位相差が0の場合はcos0°=1で有効電力p=VIとなり、位相差が±60°の場合はcos(±60°)=0.5で有効電力p=0.5×VIとなります。

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